O quão raro é você ter um 18?

Muitas pessoas acham que os dados são viciados, outras acham que o mestre apela, outras acham que seria mais fácil se existisse um único dado para fazer todos os testes, o que é interessante sobra a forma de sortear os atributos iniciais dos personagens do Dungeons & Dragons é que a probabilidade de todos terem atributos heroicos porem não tão avacalhados é alta.


O sistema foi muito bem pensado na verdade, o fato de você jogar 3 dados e somar os resultados já concentra as probabilidades em resultados medianos, em vez dos extremos (bons ou ruins...), ou seja, aproxima o comportamento dos atributos sorteados de uma distribuição normal, oque é interessante é que isso se acentua ainda mais se você começar a distribuir os resultados em mais dados....

Jogar um quarto dado e eliminar o menor dos quatro resultados antes da soma, serve pra deslocar essa distribuição, diminuindo ainda mais a probabilidade de resultados muito muito ruins....

Mas a pergunta que eu, você e todos os jogadores querem fazer é... quais as minhas chances de tirar um 18?

Gerando todos os resultados possíveis com um script no computador é fácil resolver essa questão...

Existem 1296 resultados possíveis quando você joga 4d6 elimina o menor valor e soma os outros 3...

Dentre esses resultados possíveis, existem 21 jeitos de que 3 desses dados caiam no valor 6 dando ao jogador o tão sonhado 18..... isso implica em apenas 1,6204 % de chance.... mas as vezes alguem muito sortudo aparece com três dezoitos na ficha (cheating? bom, aí vc decide....) a chance de conseguir isso 3 vezes é de 0,0004251528% (considerando que a pessoa só faça uma rolagem para cada atributo... mas ainda que você role 7 vezes pra descartar o menor e depois redistribuir a chance seria muito pequena....)

A seguir eu coloquei toda a distribuição de possíveis resultados...

Uma ultima ressalva... se o mestre mandar você rolar novamente um dado caso esse seja menor que 10 (ou seja, que vá gerar modificador negativo no atributo), essa chance sobre consideravelmente.....

Nesse caso, o conjunto de resultados validos só contem 1008 resultados possíveis bem menos que os 1296 originais.... oque sobe as chances do atributo lendário para 2,0833% um aumento relevante, alem disso, toda a margem de atributos considerados bons é melhorada, se liguem só:

E isso tudo é considerando a rolagem de atributo totalmente individual, lembrando que normalmente você joga os 6 atributos pra só depois decidir que valor vai pra qual.... o mestre também pode deixar você jogar 7 atributos e depois eliminar o menor deles... um calculo que, por si só, já vale uma aventura.....